Maximale draagkracht van funderingen: Belastingsfactoren, berekeningsmethoden en toepassingsvoorbeelden

Inleiding

De maximale draagkracht van funderingen is een essentieel aspect in de bouwpraktijk, vooral bij het ontwerp en de uitvoering van funderingen op palen. Deze kracht bepaalt of een fundering in staat is om de aangebrachte belastingen, zowel verticaal als horizontaal, veilig te dragen. In dit artikel wordt ingegaan op de grondmechanische principes achter de berekening van de maximale draagkracht van funderingen, met een focus op paalfunderingen. Aan de hand van praktische formules en voorbeelden uit technische handboeken en rapporten, worden de relevante factoren en methoden beschreven. Het doel is om een duidelijk overzicht te geven van hoe deze krachten worden bepaald en waarom het vaak raadzaam is om een specialist te raadplegen bij complexe situaties.

De basisconcepten van paalfunderingen

Paalfunderingen worden vaak gebruikt in situaties waar de grond niet voldoende draagvermogen biedt om de belastingen van een constructie op te nemen. In dergelijke gevallen worden palen gemaakt die diep in de grond worden geplaatst om krachten te overbrengen op sterkere grondlagen. De draagkracht van deze palen hangt af van een aantal kernfactoren, waaronder de wrijving langs de schacht van de paal en de weerstand die de grond biedt aan de paalpunt. Deze componenten vormen de basis voor de berekening van de maximale draagkracht.

1. Schachtwrijving in zand

Bij open stalen buispalen in zandlagen is de draagkracht van de paalschacht voornamelijk afhankelijk van de verticale korrelspanning in de grond. Daarnaast speelt het zogenaamde lengte-effect een rol in de grootte van de schachtwrijving. Dit effect wordt in de NEN-methode meestal verwaarloosd. De schachtwrijving kan worden bepaald met behulp van correlaties met de conusweerstand, een maat voor de weerstand die de grond biedt tegen een conusvormig meetinstrument. Deze conusweerstand is een veelgebruikte parameter in de grondmechanica en helpt om de wrijvingskrachten langs de paalschacht te schatten.

2. Puntweerstandskracht

Naast de schachtwrijving draagt ook de puntweerstand bij aan de totale draagkracht van een paal. De puntweerstandskracht is de kracht die de grond biedt aan de paalpunt. Deze kracht kan berekend worden aan de hand van de ongedraineerde schuifsterkte van de grond, de oppervlakte van de paalpunt en een factor die afhankelijk is van de diepte waarop de paalpunt zich bevindt. Bijvoorbeeld wordt een factor van ongeveer 9 gebruikt voor een paalpunt op diepte, terwijl deze factor rond de 6 ligt voor een paal die zich op de rand bevindt.

Een voorbeeld: bij een paal met een diameter van 1 meter en een paalpuntoppervlakte van 0,25π m², en een gemiddelde conusweerstand van 40 MPa, kan de puntweerstand berekend worden met de formule:

$$ F{r;max;punt;i} = A{paalpunt} \cdot 8,5 \cdot pa \cdot \left(\frac{qc_{gem}}{pa}\right)^{0,5} \cdot DR^{0,25} $$

Waarbij: - $ A{paalpunt} $ = oppervlakte van de paalpunt (0,25π·D0²) - $ pa $ = referentiedruk (100 kPa) - $ qc{gem} $ = gemiddelde conusweerstand (40 MPa) - $ DR $ = factor afhankelijk van de geometrie van de paal (1 - (Di/D0)²)

In het gegeven voorbeeld leidt dit tot een puntweerstand van ongeveer 7,06 MN.

Maximale draagkracht bij sonderingen

Bij het uitvoeren van sonderingen — een methode waarbij de draagkracht van een paal wordt gemeten — wordt de maximale draagkracht berekend met een specifieke formule die de bijdragen van puntweerstand en schachtwrijving combineert. De formule is als volgt:

$$ F{r;max;i} = F{r;max;punt;i} + F_{r;max;schacht;i} $$

Deze formule is afgeleid uit gemeten conusweerstanden, die worden gebruikt om zowel de puntweerstand als de schachtwrijving te bepalen. Bijvoorbeeld bij een sondering met een paalpuntoppervlakte van 0,2 m² en een gemiddelde conusweerstand van 8,23 MPa, kan de maximale puntweerstand berekend worden tot ongeveer 1293 kN. De schachtwrijving wordt dan berekend aan de hand van de gemiddelde conusweerstand langs de paalschacht, de lengte van de wrijvingstracé en de schachtgeometrie.

Een voorbeeld van het uitrekenen van de schachtwrijving is als volgt:

$$ F{r;max;schacht;i} = αs \cdot Op \cdot r \cdot ΔL \cdot q{c;gem} $$

Waarbij: - $ αs $ = een factor afhankelijk van de grondsoort (0,006) - $ Op $ = omtrek van de paal (π·D) - $ r $ = factor die rekening houdt met de aanwezigheid van grof zand of grind (1,0) - $ ΔL $ = lengte van de wrijvingstracé (3,5 m) - $ q_{c;gem} $ = gemiddelde conusweerstand

In het gegeven voorbeeld leidt dit tot een schachtwrijving van ongeveer 287 kN bij sondering A.

De kluitfactor en trekkracht

Niet alleen de verticale drukbelastingen zijn van belang bij het ontwerp van funderingen, maar ook eventuele trekkrachten die op de fundering werken. Dit kan bijvoorbeeld het geval zijn bij constructies waaromhoog gerichte krachten aanwezig zijn, zoals bij een brug of een windturbine. In dergelijke gevallen moet de fundering als een verankeringselement fungeren, waarbij de houdkracht afkomt uit de wrijving langs de paalschacht in de grondlagen.

De maximale trekkracht van een groep palen wordt bepaald door twee factoren. Ten eerste de totale gewichtsbelasting van de grondmassa die via de palen omhoog kan worden getrokken — het zogenaamde kluitcriterium. Hierbij is het belangrijk om rekening te houden met het gewicht van de grond die wordt meegenomen in de opheffing. Ten tweede speelt de maximale wrijving een rol, die vaak gebaseerd wordt op de conusweerstand.

In sommige gevallen kunnen verschillende berekeningsmethoden leiden tot grote verschillen in de uitkomsten. Bijvoorbeeld bij het gebruik van de conusweerstand versus berekeningen op basis van de effectieve spanning en schachtwrijvingscoëfficiënten. Onder dergelijke omstandigheden is het raadzaam om een specialist in te schakelen voor het ontwerp of beoordeling van de fundering.

Invloed van inheidiepte op draagkracht

De inheidiepte — de diepte waarop de paalpunt zich bevindt — heeft een directe invloed op de draagkracht van de paal. In een voorbeeld met een paal met variërende inheidieptes van 0 tot 25 meter is gebleken dat de draagkracht anders wordt bepaald, afhankelijk van of de paal zich pluggend gedraagt of niet. Bij een inheidiepte van 6,4 meter of meer gedraagt de paal zich pluggend, wat betekent dat de puntweerstand hoger is. Bij inheidieptes onder 6,4 meter is de draagkracht beperkt tot de ongeplugde puntweerstand en de schachtwrijving.

In figuur A3445-11 is weergegeven hoe de maximale draagkracht verandert met de inheidiepte. Deze grafiek is gebaseerd op een paal met identieke eigenschappen, maar met variërende inheidieptes. Het is duidelijk dat de inheidiepte een kritische parameter is bij de bepaling van de draagkracht en moet daarom nauwkeurig worden bepaald in het ontwerp.

Toepassing van paalfunderingen in specifieke belastingsituaties

Paalfunderingen worden ook toegepast in situaties waarbij op de constructie omhoog gerichte krachten werken. In dergelijke gevallen fungeren de palen als verankeringselementen en moeten hun houdkracht afkomstig zijn uit de wrijving langs de paalschacht. Deze wrijving is afhankelijk van de aard van de grondlagen, de mate van verdringing van de grond bij het inbrengen van de paal en de lengte van de wrijvingstracé.

Bijvoorbeeld in een bouwput waar de kleilaag zwelt na het ontgraven, kan de wrijving langs de paalschacht volledig worden gemobiliseerd zolang de grondverplaatsing groter is dan 10 mm voor een grondverdringende paal of 25 mm voor een boorpaal. Bij relatief korte trekpalen kan de theoretische zwelkracht groter zijn dan de maximale grondmechanische trekkracht, waardoor de daadwerkelijke zwelkracht beperkt is. In dergelijke gevallen is het belangrijk om dit te verwerken in het ontwerp en eventueel een interactiemodel te gebruiken om de werkelijke zwelkracht te bepalen.

Conclusie

De maximale draagkracht van funderingen is een kritische parameter in de bouwpraktijk, vooral bij paalfunderingen die diep in de grond worden geplaatst. Deze kracht wordt bepaald door de schachtwrijving, de puntweerstand en eventuele trekkrachten die op de fundering werken. Het gebruik van verschillende berekeningsmethoden — zoals de conusweerstand of de berekening op basis van effectieve spanningen en wrijvingscoëfficiënten — kan leiden tot verschillende uitkomsten, waarbij het raadzaam is om een specialist in te schakelen bij complexe situaties.

De inheidiepte is een belangrijke parameter die bepaalt of een paal zich pluggend of ongeplugd gedraagt. Daarnaast speelt de geometrie van de paal, de eigenschappen van de grond en eventuele externe belastingen een rol in de bepaling van de maximale draagkracht. Het is daarom essentieel om bij het ontwerp van funderingen deze factoren nauwkeurig te analyseren en eventueel uitgebreide berekeningen en sonderingen uit te voeren.

Bronnen

1. Handboek Funderingen – Deel A (TGB 1990)